જો $'n'$ પદાર્થોને એક હારમાં ગોઠવામાં આવે અને તેમાંથી કોઈ ત્રણ પદાર્થો કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે પાસે પાસે ના હોય ?

ચૂંટણીમાં અરજદારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલ વ્યક્તિઓ કરતા $1$ વધારે છે. જો મતદારો $254$ રીતે મત આપી શકતા હોય, તો અરજદારોની સંખ્યા કેટલી થાય ? (મતદાર મહતમ ચૂંટાયેલ વ્યક્તિઓ કરતાં વધારે મત  આપી સકે નહીં.)

$'EAMCET'$ શબ્દના બધા અક્ષરો શક્ય તેટલી રીતે ગોઠવી શકાય છે. બે સ્વર એકબીજાની પાસે-પાસે ન આવે તેમ કેટલી રીતે ગોઠવણી શક્ય છે ?

ગણ $S = {1, 2, 3, ……12}$ ને ત્રણ ગણ $A, B, C$ માં સમાન પ્રમાણમાં ભાગ કરવામાં આવે, જેથી $A \cup B \cup C = S, A \cap B = B \cap C = C \cap A =\phi$ થાય, તો $S$ ના કેટલી રીતે ભાગ કરી શકાય ?

$8$ શ્રીમાન અને $4$ શ્રીમતી પૈકી $ 6$ સભ્યોની એક સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય ? જેથી સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી $3$ શ્રીમતી હોય.

મહેશને $6$ મિત્રો છે. તે એક અથવા વધારે મિત્રોને કેટલી રીતે ભોજન માટે આમંત્રણ આપી શકે ?