જો alpha ,beta એ સમીકરણ x^2 -ax + b = 0 ના ઉક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{x}^{2}-\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0$ has roots $\alpha, \beta$

Then $\alpha+\beta=\mathrm{a}, \alpha \beta=\mathrm{b}, \mathrm{Now}$

$ \mat

Vedclass · Accepted Answer

$V_{n+1} = aV_n -bV_{n-1}$

Vedclass · Answer

$\mathrm{x}^{2}-\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0$ has roots $\alpha, \beta$

Then $\alpha+\beta=\mathrm{a}, \alpha \beta=\mathrm{b}, \mathrm{Now}$

$ \mathrm{v}_{\mathrm{n}+1} =\alpha^{\mathrm{n}+1}+\beta^{\mathrm{n}+1} $ 

$=(\alpha+\beta)\left(\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}\right) $ 

$-\alpha \beta^{\mathrm{n}}-\beta \mathrm{a}^{\mathrm{n}} $ 

$=(\alpha+\beta)\left(\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}\right)-\alpha \beta\left(\alpha^{\mathrm{n}-1}+\beta^{\mathrm{n}-1}\right) $ 

$ \mathrm{v}_{\mathrm{n}+1} =\mathrm{av}_{\mathrm{n}}-\mathrm{b} \mathrm{v}_{\mathrm{n}-1} $

જો $\alpha ,\beta$ એ સમીકરણ $x^2 -ax + b = 0$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha^n + \beta^n = V_n$, હોય તો

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{{{x^2} + 5}}{2} = x - 2\cos \left( {ax + b} \right)$ ને ઓછામાં ઓછા એક ઉકેલ મળે તો $(b + a)$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $\sqrt {3 {x^2} + x + 5} = x - 3$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો સંખ્યા ....... છે ?

જો દરેક $x \in R$ માટે,${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ તો .

દ્રીઘાત સમીકરણ $(1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),$ $x\in R,$ હમેંશા ધન રહે તે માટે $m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?

સમીકરણ $x^2+3 x+2=\min \{|x-3|,|x+2|\}$ ના વાસ્તવિક બીજ ની સંખ્યા ____ છે.