જો alpha ,beta એ સમીકરણ x^2 -ax + b = 0 ના ઉક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{x}^{2}-\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0$ has roots $\alpha, \beta$

Then $\alpha+\beta=\mathrm{a}, \alpha \beta=\mathrm{b}, \mathrm{Now}$

$ \mat

Vedclass · Accepted Answer

$V_{n+1} = aV_n -bV_{n-1}$

Vedclass · Answer

$\mathrm{x}^{2}-\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0$ has roots $\alpha, \beta$

Then $\alpha+\beta=\mathrm{a}, \alpha \beta=\mathrm{b}, \mathrm{Now}$

$ \mathrm{v}_{\mathrm{n}+1} =\alpha^{\mathrm{n}+1}+\beta^{\mathrm{n}+1} $ 

$=(\alpha+\beta)\left(\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}\right) $ 

$-\alpha \beta^{\mathrm{n}}-\beta \mathrm{a}^{\mathrm{n}} $ 

$=(\alpha+\beta)\left(\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}\right)-\alpha \beta\left(\alpha^{\mathrm{n}-1}+\beta^{\mathrm{n}-1}\right) $ 

$ \mathrm{v}_{\mathrm{n}+1} =\mathrm{av}_{\mathrm{n}}-\mathrm{b} \mathrm{v}_{\mathrm{n}-1} $

જો $\alpha ,\beta$ એ સમીકરણ $x^2 -ax + b = 0$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha^n + \beta^n = V_n$, હોય તો

Similar Questions

અહી $S=\left\{ x : x \in R \text { and }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{ x ^2-4}=10\right\} \text {. }$ હોય તો $n ( S )$ ની કિમંત મેળવો.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$,$b$,$c$ માટે $a^2(a + p) = b^2 (b + p) = c^2 (c + p)$ જ્યાં $p \in R$, થાય તો $bc + ca + ab$ ની કિમત મેળવો

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3sin^2x - 7sinx + 2 = 0$ ને સમાધાન કરે તેવી $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ......છે.

સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા ........ થાય