જો alpha ,beta એ સમીકરણ x^2 -ax + b = 0 ના ઉક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{x}^{2}-\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0$ has roots $\alpha, \beta$

Then $\alpha+\beta=\mathrm{a}, \alpha \beta=\mathrm{b}, \mathrm{Now}$

$ \mat

Vedclass · Accepted Answer

$V_{n+1} = aV_n -bV_{n-1}$

Vedclass · Answer

$\mathrm{x}^{2}-\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0$ has roots $\alpha, \beta$

Then $\alpha+\beta=\mathrm{a}, \alpha \beta=\mathrm{b}, \mathrm{Now}$

$ \mathrm{v}_{\mathrm{n}+1} =\alpha^{\mathrm{n}+1}+\beta^{\mathrm{n}+1} $ 

$=(\alpha+\beta)\left(\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}\right) $ 

$-\alpha \beta^{\mathrm{n}}-\beta \mathrm{a}^{\mathrm{n}} $ 

$=(\alpha+\beta)\left(\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}\right)-\alpha \beta\left(\alpha^{\mathrm{n}-1}+\beta^{\mathrm{n}-1}\right) $ 

$ \mathrm{v}_{\mathrm{n}+1} =\mathrm{av}_{\mathrm{n}}-\mathrm{b} \mathrm{v}_{\mathrm{n}-1} $

જો $\alpha ,\beta$ એ સમીકરણ $x^2 -ax + b = 0$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha^n + \beta^n = V_n$, હોય તો

Similar Questions

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના કેટલા ઉકેલો મળે ?

સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......

સમીકરણ $(x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}$નાં વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા ...... છે.

સમીકરણ $|\mathrm{x}+1||\mathrm{x}+3|-4|\mathrm{x}+2|+5=0$,નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા............ છે.

જો $x = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } $, હોય તો $, x + \frac{1}{x} = ......$