यदि $a , b$ तथा $c$ तीन विभिन्न संख्यायें गुणोत्तर श्रेणी में है तथा $a+b+c=x b$ हो, तो $x$ का मान नहीं हो सकता है

यदि $a,b,c$ समान्तर श्रेणी में  हों, तो ${2^{ax + 1}},{2^{bx + 1}},\,{2^{cx + 1}},x \ne 0$ होंगे

किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम तीन पदों का योगफल $16$ है तथा अगले तीन पदों का योग $128$ है तो गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद, सार्व अनुपात तथा $n$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।

संख्या $111..............1$ ($91$ बार) है

यदि गुणोत्तर श्रेणी के अनंत पदों का योगफल $s$ तथा प्रथम पद $a$ है, तो सार्वअनुपात $r$ होगा

$1 + \cos \alpha  + {\cos ^2}\alpha  + .......\,\infty  = 2 - \sqrt {2,} $ तब $\alpha $ $(0 < \alpha  < \pi )$ का मान होगा