यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योग 1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) माना गुणोत्तर श्रेणी के तीन पद $a,\;ar,\;a{r^2}$ हैं। तब,

$a + ar + a{r^2} = 19 $

$\Rightarrow a[1 + r + {r^2}] = 19$&hellip;..$(i)$

$a\;

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(b) माना गुणोत्तर श्रेणी के तीन पद $a,\;ar,\;a{r^2}$ हैं। तब,

$a + ar + a{r^2} = 19 $

$\Rightarrow a[1 + r + {r^2}] = 19$&hellip;..$(i)$

$a\;.\;ar\;.\;a{r^2} = 216$

$\Rightarrow {a^3}{r^3} = 216 $

$\Rightarrow ar = 6$ &hellip;..$(ii)$

समी. $(ii)$ को $(i)$ से भाग देने पर,

$\frac{6}{r} + \frac{6}{r}r + \frac{6}{r}{r^2} = 19$

$\Rightarrow \frac{6}{r} + 6 + 6r = 19$

$ \Rightarrow {r^2} - \frac{{13}}{6}r + 1 = 0$. 

अत: $r = \frac{3}{2}$.

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योग $19$ एवं गुणनफल $216$ हो, तो श्रेणी का सार्व-अनुपात होगा

Similar Questions

श्रेणी $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}} + \frac{8}{{{x^3}}} + ....\infty $ का योग एक नियत संख्या है, तब

संख्याओं $1$ व $64$ के मध्य दो गुणोत्तर माध्य क्रमश: होंगे

एक गुणोत्तर श्रेणी में तीसरा पद $24$ तथा $6$ वाँ पद $192$ है, तो $10$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम $8,88,888,8888 \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए

यदि $a _1( >0), a _2, a _3, a _4, a _5$ गुणोत्तर श्रेणी में हो, $a _2+ a _4=2 a _3+1$ तथा $3 a _2+ a _3=2 a _4$ है, तो $a _2+ a _4+2 a _5$ का मान होगा-