જો ${\tan ^2}\theta = 2{\tan ^2}\phi + 1,$ તો $\cos 2\theta + {\sin ^2}\phi   = . . .$

$cos^273^o  + cos^247^o  + (cos73^o  . cos47^o )$ = 

જો $\sin \theta + \cos \theta = x,$ તો ${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ એ . . .. માટે શક્ય બને.

$\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }} = $ (કે જ્યાં $x$ એ બીજા ચરણમાં છે.)

જો ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K\,{\sin ^2}2\alpha = 1,$ તો $K =$

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $