यदि $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ तथा $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}, \alpha$, $\beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, हैं, तो $\tan (\alpha+2 \beta)$ बराबर ........ है |

यदि $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ तथा  $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$, तब  ${\cos ^2}(\theta - \phi ) = $

$\cos ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right) \text { का मान }$ है

$1 - 2{\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) = $

यदि $A + B + C = \pi ,$ तो $\frac{{\cos A}}{{\sin B\sin C}} + \frac{{\cos B}}{{\sin C\sin A}} + \frac{{\cos C}}{{\sin A\sin B}} = $

एक त्रिभुज में $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ तथा $\tan A\tan B = 2,$ तब $\tan A,\,\,\tan B$ तथा $\tan C$ के मान हैं