જો C_{x} equiv^{25} C_{x} અને mathrm{C}_{0}+5 · mathrm{C}_{1}+9 · mathrm{C}_{2}+ldots .+

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

hard

જો $C_{x} \equiv^{25} C_{x}$ અને $\mathrm{C}_{0}+5 \cdot \mathrm{C}_{1}+9 \cdot \mathrm{C}_{2}+\ldots .+(101) \cdot \mathrm{C}_{25}=2^{25} \cdot \mathrm{k}$ હોય તો $\mathrm{k}$ મેળવો.

A

$42$

B

$45$

C

$51$

D

$48$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$\mathrm{S}=1 .^{25} \mathrm{C}_{0}+5.2^{25} \mathrm{C}_{1}+9.2^{25} \mathrm{C}_{2}+\ldots .+(101)^{25} \mathrm{C}_{25}$

$\mathrm{S}=101^{25} \mathrm{C}_{25}+97^{25} \mathrm{C}_{1}+\ldots \ldots \ldots .+1^{25} \mathrm{C}_{25}$

$2 \mathrm{S}=(102)\left(2^{25}\right)$

$\mathrm{S}=51\left(2^{25}\right)$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$(1+x)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{10-r}$ નો સણગુણક જો $a_r$ હોય., તો $\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2=……………$

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $\sum\limits_{K = 1}^{12} {12K{.^{12}}{C_K}{.^{11}}{C_{K – 1}}} $ ની કિમત $\frac{{12 \times 21 \times 19 \times 17 \times …….. \times 3}}{{11!}} \times {2^{12}} \times p$ હોય તો $p$ ની કિમત મેળવો

normal

જો $f(y) = 1 – (y – 1) + {(y – 1)^2} – {(y – 1)^{^3}} + … – {(y – 1)^{17}},$ હોય તો $y^2$ નો સહગુણક મેળવો.

hard

(AIEEE-2012)

જો $\sum_{ r =1}^{30} \frac{ r ^2\left({ }^{30} C _{ r }\right)^2}{{ }^{30} C _{ r -1}}=\alpha \times 2^{29}$, હોય તો $\alpha$= __________

hard

(JEE MAIN-2025)

જો ${(1 + x + {x^2})^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${a_r}$ એ ${x^r}$ નો સહગુણક દર્શાવે છે ,તો ${a_1} – 2{a_2} + 3{a_3} – …. – 2n\,{a_{2n}} = $

hard