જો $C_{x} \equiv^{25} C_{x}$ અને $\mathrm{C}_{0}+5 \cdot \mathrm{C}_{1}+9 \cdot \mathrm{C}_{2}+\ldots .+(101) \cdot \mathrm{C}_{25}=2^{25} \cdot \mathrm{k}$ હોય તો $\mathrm{k}$ મેળવો.
જો $C_{x} \equiv^{25} C_{x}$ અને $\mathrm{C}_{0}+5 \cdot \mathrm{C}_{1}+9 \cdot \mathrm{C}_{2}+\ldots .+(101) \cdot \mathrm{C}_{25}=2^{25} \cdot \mathrm{k}$ હોય તો $\mathrm{k}$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2020]
- A
$42$
- B
$45$
- C
$51$
- D
$48$
Similar Questions
જો $x + y = 1$, તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ = . . .
જો $x + y = 1$, તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ = . . .
$^n{C_1}\sum\limits_{r = 0}^1 {^1{C_r}} { + ^n}{C_2}\left( {\sum\limits_{r = 0}^2 {^2{C_r}} } \right){ + ^n}{C_3}\left( {\sum\limits_{r = 0}^3 {^3{C_r}} } \right) + ......{ + ^n}{C_n}\left( {\sum\limits_{r = 0}^n {^n{C_r}} } \right)$ ની કિમત મેળવો
$^n{C_1}\sum\limits_{r = 0}^1 {^1{C_r}} { + ^n}{C_2}\left( {\sum\limits_{r = 0}^2 {^2{C_r}} } \right){ + ^n}{C_3}\left( {\sum\limits_{r = 0}^3 {^3{C_r}} } \right) + ......{ + ^n}{C_n}\left( {\sum\limits_{r = 0}^n {^n{C_r}} } \right)$ ની કિમત મેળવો
જો ${\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3}\, = \frac{k}{{21}}$ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો.
જો ${\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3}\, = \frac{k}{{21}}$ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
$^{15}C_0^2{ - ^{15}}C_1^2{ + ^{15}}C_2^2 - ....{ - ^{15}}C_{15}^2$ = . . .
$^{15}C_0^2{ - ^{15}}C_1^2{ + ^{15}}C_2^2 - ....{ - ^{15}}C_{15}^2$ = . . .
$(1 + x + x^2 + x^3 +.... + x^{100})^3$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક મેળવો
$(1 + x + x^2 + x^3 +.... + x^{100})^3$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક મેળવો