यदि $f: R \rightarrow R , f(x)=\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}},$ द्वारा प्रदत्त है, तो $f o f(x)$ बराबर है।
यदि $f: R \rightarrow R , f(x)=\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}},$ द्वारा प्रदत्त है, तो $f o f(x)$ बराबर है।
$f : R \rightarrow R$ be given as $f ( x )=\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}$
$\therefore fof ( x )= f ( f ( x ))=f\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}$ $=\left[3-\left(\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}\right)^{3}\right]^{\frac{1}{3}}$
$=\left[3-\left(3-x^{3}\right)\right]^{\frac{1}{3}}=\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}$
$\therefore fof(x)=x$
The correct answer is $D$.
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$f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}, f(1)=a, f(2)=b$ तथा $f(3)=c .$ द्वारा प्रद्त फलन $f$ पर विचार कीजिए। $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए और सिद्ध कीजिए कि $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।
$f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}, f(1)=a, f(2)=b$ तथा $f(3)=c .$ द्वारा प्रद्त फलन $f$ पर विचार कीजिए। $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए और सिद्ध कीजिए कि $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।
मान लीजिए कि $S =\{1,2,3\}$ है। निर्धारित कीजिए कि क्या नीचे परिभाषित फलन $f: S \rightarrow S$ के प्रतिलोम फलन हैं। $f^{-1},$ ज्ञात कीजिए यदि इसका अस्तित्व है।
$f=\{(1,2),(2,1),(3,1)\}$
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कारण सहित बतलाइए कि क्या निम्नलिखित फलनों के प्रतिलोम हैं:
$g:\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\}$ जहाँ
$g=\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$
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$g:\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\}$ जहाँ
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$y=5 \log x$ का प्रतिलोम है
$y=5 \log x$ का प्रतिलोम है
- [JEE MAIN 2021]
यदि $f$ महत्तम पूर्णांक फलन हो और $g$ मापांक फलन हो, तो $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $
यदि $f$ महत्तम पूर्णांक फलन हो और $g$ मापांक फलन हो, तो $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $