यदि $G =\{7,8\}$ और $H =\{5,4,2\},$ तो $G \times H$ और $H \times G$ ज्ञात कीजिए।
यदि $G =\{7,8\}$ और $H =\{5,4,2\},$ तो $G \times H$ और $H \times G$ ज्ञात कीजिए।
$G =\{7,8\}$ and $H =\{5,4,2\}$
We know that the Cartesian product $P \times Q$ of two non-empty sets $P$ and $Q$ is defined as
$P \times Q-\{(p, q): p \in P, q \in Q\}$
$\therefore G \times H=\{(7,5),(7,4),(7,2),(8,5),(8,4),(8,2)\}$
$H \times G=\{(5,7),(5,8),(4,7),(4,8),(2,7),(2,8)\}$
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मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं, जहाँ $n( A )=3$ और $n( B )=2 .$ यदि $(x, 1),$ $(y, 2),(z, 1), A \times B$ में हैं, तो $A$ और $B ,$ को ज्ञात कीजिए, जहाँ $x, y$ और $=$ भिन्न-भिन्न अवयव हैं।
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,3\}, B =\{3,4\}$ और $C =\{4,5,6\} .$ निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$(A \times B) \cap(A \times C)$
मान लीजिए कि $A =\{1,2,3\}, B =\{3,4\}$ और $C =\{4,5,6\} .$ निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$(A \times B) \cap(A \times C)$
मान लीजिए कि $A =\{1,2\}, B =\{1,2,3,4\}, C =\{5,6\}$ तथा $D =\{5,6,7,8\} .$ सत्यापित कीजिए कि
$A \times C , B \times D$ का एक उपसमुच्चय है।
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$A \times C , B \times D$ का एक उपसमुच्चय है।
माना $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}; B = \{2, 3, 6, 7\},$ तब $ (A × B) \cap (B × A)$ में अवयवों की संख्या है
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बतलाइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है अथवा असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बना कर लिखिए।
यदि $A =\{1,2\}, B =\{3,4\},$ तो $A \times( B \cap \phi)=\phi .$
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