यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$B \cap D$
यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$B \cap D$
$A = \{ x:x$ is a natural number $\} = \{ 1,2,3,4,5 \ldots \} $
$B = \{ x:x$ is an even natural number $\} = \{ 2,4,6,8 \ldots \} $
$C = \{ x:x$ is an odd natural number $\} = \{ 1,3,5,7,9 \ldots \} $
$D = \{ x:x$ is a primenumber $\} = \{ 2,3,5,7 \ldots \}$
$B \cap D=\{2\}$
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यदि $A = \{2, 3, 4, 8, 10\}, B = \{3, 4, 5, 10, 12\}, C = \{4, 5, 6, 12, 14\}$ तब $(A \cup B) \cap (A \cup C) $ बराबर है
यदि $A = \{2, 3, 4, 8, 10\}, B = \{3, 4, 5, 10, 12\}, C = \{4, 5, 6, 12, 14\}$ तब $(A \cup B) \cap (A \cup C) $ बराबर है
यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं
$ A = \{ (x,\,y):y = \frac{1}{x},\,0 \ne x \in R\} $
$B = \{ (x,\,y):y = - x,\,\,x \in R\} $, तब
यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं
$ A = \{ (x,\,y):y = \frac{1}{x},\,0 \ne x \in R\} $
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यदि $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = A \cup C$ तथा $A \cap B = A \cap C$, तब
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दो समुच्चय $A, B $ विसंघित हैं, यदि और केवल यदि
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यदि $ A\cap B$ $ = B,$ तब
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