यदि $S$ और $T$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $S$ में $21,$ $T$ में $32$ और $S \cap T$ में $11$ अवयव हों, तो $S \cup T$ में कितने अवयव होंगे ?
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It is given that:
$n(S)=21, n(T)=32, n(S \cap T)=11$
We know that:
$n(S \cup T)=n(S)+n(T)-n(S \cap T)$
$\therefore n(S \cup T)=21+32-11=42$
Thus, the set $(S \cup T)$ has $42$ elements.
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यदि $A, B$ और $C$ तीन ऐसे समुच्चय $( sets )$ हैं जिनके लिए $A \cap B=A \cap C$ एवं $A \cup B=A \cup C,$ तब
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- [AIEEE 2009]
बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य ? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए
$\{2,6,10,14\}$ तथा $\{3,7,11,15\}$ असंयुक्त समुच्चय हैं।
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सिद्ध कीजिए कि $A \cup B = A \cap B$ का तात्पर्य है कि $A = B$
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$A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $3$ का गुणज है $\}$
$B =\{x: x$ संख्या $6$ से कम एक प्राकृत संख्या है
समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए।
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मान लीजिए कि $X =\{$ राम, गीता, अकबर $\}$ और $Y =\{$ गीता, डेविड, अशोक $\}$ के समुच्चय $X$ और $Y$ पर विचार कीजिए। $X \cap Y$ ज्ञात कीजिए।
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