यदि $X$ और $Y$ दो ऐसे समुचचय हैं कि $n( X )=17, n( Y )=23$ तथा $n( X \cup Y )=38,$ तो $n( X \cap Y )$ ज्ञात कीजिए
यदि $X$ और $Y$ दो ऐसे समुचचय हैं कि $n( X )=17, n( Y )=23$ तथा $n( X \cup Y )=38,$ तो $n( X \cap Y )$ ज्ञात कीजिए
It is given that:
$n(X)=17, n(Y)=23, n(X \cup Y)=38$
We know that:
$n(X \cup Y)=n(X)+n(Y)-n(X \cap Y)$
$\therefore 38=17+23-n(X \cap Y)$
$\Rightarrow n(X \cap Y)=40-38=2$
$\therefore n(X \cap Y)=2$
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बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य ? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए
$\{2,6,10\}$ तथा $\{3,7,11\}$ असंयुक्त समुच्चय हैं।
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$\{2,6,10\}$ तथा $\{3,7,11\}$ असंयुक्त समुच्चय हैं।
यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$B \cap D$
यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$B \cap D$
यदि $A, B $ तथा $C$ तीन समुच्चय हैं, तब $A -(B \cup C) $ बराबर है
यदि $A, B $ तथा $C$ तीन समुच्चय हैं, तब $A -(B \cup C) $ बराबर है
यदि $A =\{3,5,7,9,11\}, B =\{7,9,11,13\}, C =\{11,13,15\}$ और $D =\{15,17\} ;$ तो निम्नलिखित जात कीजिए
$A \cap(B \cup D)$
यदि $A =\{3,5,7,9,11\}, B =\{7,9,11,13\}, C =\{11,13,15\}$ और $D =\{15,17\} ;$ तो निम्नलिखित जात कीजिए
$A \cap(B \cup D)$
दो समुच्चय $A, B $ विसंघित हैं, यदि और केवल यदि
दो समुच्चय $A, B $ विसंघित हैं, यदि और केवल यदि