જો a * b=10 અને a,b એ Q^{+} માં આવેલ હોય તો 0.01 નું

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

જો $a * b=10$ અને $a,b$ એ $Q^{+}$ માં આવેલ હોય તો $0.01$ નું વ્યસ્ત મેળવો

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

Let $e$ be the identity element for $*$.

$\therefore a * e=a=e * a$

$\therefore a e=a \Rightarrow e=\frac{1}{10}$

Let $a^{\prime}$ be the inverse of $0.01 .$

$\therefore 0.01 * a^{\prime}=e$

$\therefore 10 \times \frac{1}{100} \times a^{\prime}=\frac{1}{10}$

$\Rightarrow a^{\prime}=1$

$\therefore$ Inverse of 0.01 is $1 .$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

અહી $f: R -\{3\} \rightarrow R -\{1\}$ એ $f(x)=\frac{x-2}{x-3} $ દ્વારા આપેલ છે. અને $g: R \rightarrow R$ એ $g ( x )=2 x -3$ દ્વારા આપેલ છે. તો $x$ ની બધીજ કિમતોનો સરવાળો મેળવો કે જેથી $f^{-1}( x )+ g ^{-1}( x )=\frac{13}{2}$ થાય.

hard

(JEE MAIN-2021)

પ્રાકૃતિક સંખ્યાગણ પર સંબંધ $R$ એ $\{(a, b) : a = 2b\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો ${R^{ – 1}}$ =

medium

વિધેય $f: X \rightarrow Y$ એ વ્યસ્તસંપન્ન છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નું પ્રતિવિધેય $f$ છે, એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$

medium

સાબિત કરો કે $f:[-1,1] \rightarrow R ,$ $f(x)=\frac{x}{(x+2)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક-એક છે. વિધેય $f:[-1,1] \rightarrow,$ નો વિસ્તાર$ f(x)=\frac{x}{(x+2)}$ તો $f$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

સૂચન : $f$ ના વિસ્તારમાં આવેલ $y$ ને સંગત કોઈક $x \in [ – 1,1]$ માટે $y=f(x)=\frac{x}{x+2}$, એટલે કે, $x = \frac{{2y}}{{(1 – y)}}$,

hard

$y=5^{\log x}$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2021)