यदि $E$ और $F$ घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( E )=\frac{1}{4}, P ( F )=\frac{1}{2}$ और $P ( E$ और $F )=\frac{1}{8},$ तो ज्ञात कीजिए $P ( E -$ नहीं और $F-$ नहीं)।
Here, $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2},$ and $P ( E $ and $F )=\frac{1}{8}$
From $P ( E$ or $F )= P (E \cup F)=\frac{5}{8}$
We have $( E \cup F ) ^{\prime}=\left( E ^{\prime} \cap F ^{\prime}\right)$ $[$ By De Morgan's law $]$
$\therefore $ $( E ^{\prime} \cap F^{\prime})= P ( E \cup F ) ^{\prime}$
Now, $P ( E \cap F )^{\prime} =1- P ( E \cup F )$ $=1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
$\therefore $ $P(E^{\prime} \cap F^{\prime})=\frac{3}{8}$
Thus, $P($ not $E$ not $F)=\frac{3}{8}$
तीन बक्सों, जिनमें से एक में $3$ सफेद और $1$ काली, दूसरे में $2$ सफेद और $2$ काली ओर तीसरे में $1$ सफेद और $3$ काली गेंदें रखी हैं, प्रत्येक से एक गेंद यादृच्छिक तरीके से निकाली जाती है। $2$ सफेद और $1$ काली गेंदों को निकाले जाने की प्रायिकता होगी
यदि $A$ तथा $B$ कोई दो घटनाएँ हों, तो उनमें से ठीक एक घटना के घटित होने की प्रायिकता है
यदि $A$ तथा $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हो, जहाँ $P\,(A) = 0.40,\,\,P\,(B) = 0.50.$ तो $P$ (न $A$ और न $B$) ज्ञात कीजिए
$A$ व $B$ दो परस्पर अपवर्जी घटनायें इस प्रकार हैं कि $P(A) = 0.45$ व $P(B) = 0.35,$ तो $P (A$ या $B$) का मान है
यदि $A, B, C$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P\,(A) = P\,(B) = P\,(C) = \frac{1}{4},\,P\,(AB) = P\,(CB) = 0,\,P\,(AC) = \frac{1}{8},$ तो $P\,(A + B) = $