{(x + a)^n} ના વિસ્તરણમાં , A એ અયુગ્મ પદનો સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)${(x + a)^n} = {\,^n}{C_0}{x^n} + {^n}{C_1}{x^{n - 1}}a + {\,^n}{C_2}{x^{n - 2}}{a^2} + {\,^n}{C_3}{x^{n - 3}}{a^3} + .....$

But by the conditio

Vedclass · Accepted Answer

$4AB = {(x + a)^{2n}} - {(x - a)^{2n}}$

Vedclass · Answer

(c)${(x + a)^n} = {\,^n}{C_0}{x^n} + {^n}{C_1}{x^{n - 1}}a + {\,^n}{C_2}{x^{n - 2}}{a^2} + {\,^n}{C_3}{x^{n - 3}}{a^3} + .....$

But by the condition,

$A = {\,^n}{C_0}{x^n} + {\,^n}{C_2}{x^{n - 2}}{a^2} + {\,^n}{C_4}{x^{n - 4}}{a^4} + ......$

and $B = {\,^n}{C_1}{x^{n - 1}}a + {\,^n}{C_3}{x^{n - 3}}{a^3} + ......$

Hence $AB = \frac{1}{4}\left\{ {{{(x + a)}^{2n}} - {{(x - a)}^{2n}}} \right\}$

or $4AB = {(x + a)^{2n}} - {(x - a)^{2n}}$

${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં , $A$ એ અયુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $B$ એ યુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે તો . . . ..

Similar Questions

જો $\left({ }^{30} C _1\right)^2+2\left({ }^{30} C _2\right)^2+3\left({ }^{30} C _3\right)^2+\ldots \ldots+30\left({ }^{30} C _{30}\right)^2=$ $\frac{\alpha 60 !}{(30 !)^2}$ હોય,તો $\alpha=............$

જો ${(\alpha {x^2} - 2x + 1)^{35}}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળોએ ${(x - \alpha y)^{35}}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો બરાબર થાય છે , તો $\alpha $=

ધારોકે $\left(a+b x+c x^2\right)^{10}=\sum \limits_{i=0}^{20} p_i x^i a, b, c \in N$ જો $p_1=20$ અને $p_2=210$ હીય, તો $2(a+b+c)=.......$

જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + .......... + {C_n}{x^2},$ તો $C_0^2 + C_1^2 + C_2^2 + C_3^2 + ...... + C_n^2$ =