${(1 + x - 3{x^2})^{3148}}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની અયુગ્મ ઘાતાંકના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

જો ${(1 + x)^{2016}} + x{(1 + x)^{2015}} + {x^2}{(1 + x)^{2014}} + ....{x^{2016}} = \sum\limits_{i = 0}^{2016} {{a_i\,}{\,x^i}} $ જ્યાં  $x\, \in \,R\,,\,x\, \ne \, - 1$  તો $a_{17}$ ની કિમત મેળવો. 

જો $\left({ }^{30} C _1\right)^2+2\left({ }^{30} C _2\right)^2+3\left({ }^{30} C _3\right)^2+\ldots \ldots+30\left({ }^{30} C _{30}\right)^2=$ $\frac{\alpha 60 !}{(30 !)^2}$ હોય,તો $\alpha=............$

$\sum_{ r =0}^{6}\left({ }^{6} C _{ r }{ }^{-6} C _{6- r }\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + .... + {C_n}{x^n}$, તો ${C_0} + 2{C_1} + 3{C_2} + .... + (n + 1){C_n}$ = . . .