यदि समीकरण $2 \cos x\left(4 \sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\right)=1$, $x \in[0, \pi]$ के हलों की संख्या $n$ है तथा $S$ इन सभी हलों का योगफल है, तब क्रमित युग्म $( n , S )$ है
$(3,13 \pi / 3)$
$(2,2 \pi / 3)$
$(2,8 \pi / 9)$
$(3,5 \pi / 3)$
समुच्चय $S=\left\{\theta \epsilon[-4 \pi, 4 \pi]: 3 \cos ^2 2 \theta+\right.$ $6 \cos 2 \theta-10 \cos ^2 \theta+5=0$ में अवयवों की संख्या है $........$
अंतराल $(0,2\pi )$ में समीकरण $\tan x + \sec x = 2\cos x$ के हलों की संख्या होगी
यदि $\frac{{1 - \cos 2\theta }}{{1 + \cos 2\theta }} = 3$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
यदि $\sqrt 3 \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
$(-\infty, \infty)$ में बिन्दुओं की संख्या, जिनके लिए $x^2-x \sin x-\cos x=0$, है-