જો $a$ અને $100$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો મૂકવામાં આવે કે જેથી પ્રથમ મધ્યકનો અંતિમ મધ્યક સાથેનો ગુણોત્તર $1: 7$ અને $a + n =33$ થાય, તો $n$ ની કિમત ...............છે.

જો $a_{1}, a_{2} \ldots, a_{n}$ એ એક સમાંતર શ્રેણી આપેલ છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાક હોય અને $S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }$ થાય તથા If $a_{1}=1, a_{n}=300$ અને $15 \leq n \leq 50,$હોય તો $\left( S _{ n -4}, a _{ n -4}\right)$ ની કિમત મેળવો 

અહી $a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n$  એ સમાંતર શ્રેણી માં છે . જો પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો  $50$ અને અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો  $170$ હોય તો મધ્યના બે પદોનો ગુણાકાર મેળવો.

ધારો કે $3, 6. 9, 12,$ .. $(78$ પદો સુધી) અને $5, 9, 13,$ $17, \ldots(59$ પદો સુધી) બે શ્રેણીઓ છે.,તો બંને શ્રેણીઓનાં સામાન્ય પદોનો સરવાળો $\dots\dots$છે.

અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{3 n}=3 S_{2 n}$ હોય તો $\frac{S_{4 n}}{S_{2 n}}$ ની કિમંત મેળવો.

સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ અને $t_n = 164$ હોય, તો $n =…..$