જો t =√{ x }+4 છે, તો left(frac{ dx }{ dt }right)_{ t =4} નું મૂલ્ય.

English

Gujarati

Hindi

2.Motion in Straight Line

medium

જો $t =\sqrt{ x }+4$ છે, તો $\left(\frac{ dx }{ dt }\right)_{ t =4}$ નું મૂલ્ય.

A

$4$

B

$0$

C

$8$

D

$16$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$t =\sqrt{ x }+4$

$\Rightarrow x =( t -4)^{2}= t ^{2}-8 t +16$

$\Rightarrow \frac{ dx }{ dt }=2 t -8$

$\left.\Rightarrow \frac{ dx }{ dt }\right|_{ t =4}=2 \times 4-8=0$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

આકૃતિમાં ચોક્કસ દિશામાં ગતિ કરતાં કણ માટે ઝડપ-સમય આલેખ દર્શાવેલ છે. $t = 0 \;s$ થી $t= 10\; s$ માટે કણ દ્વારા કપાયેલ અંતર શોધો

easy

બે કારો $ P$ અને $Q $ બિંદુથી એક જ સમયે સુરેખ ગતિમાર્ગે ગતિની શરૂઆત કરે છે. તેમના સ્થાન અનુક્રમે $ x_p(t)=at+bt^2 $ તથા $x_Q(t)= ft- t^2$ સૂત્રો દ્વારા આપવામાં આવેલાં છે. કયા સમયે બંને કારોના વેગ સમાન હશે?

medium

(JEE MAIN-2022)

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો.

$(a)$ જોં ગતિ સુરેખ ન હોય તો પથલંબાઈ = સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય.

$(b)$ સ્ટોપિંગ અંતર, પ્રારંભિક વેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$(c)$ જદી જુદી ઝડપથી ગતિ કરતાં પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ એટલે દરેક ઝડપોની સરેરાશ.

$(d)$ અંતર $x$ $\to $ સમય $t$ ના આલેખ નીચે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ એ ગતિમાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર દશવિ છે.

medium

સુરેખ પથ પર ગતિ કરતાં કણ માટે
$(i) $ સ્થિર હોય ત્યારે.
$(ii)$ અચળ વેગથી ધન દિશામાં ગતિ કરતો હોય ત્યારે.
$(iii)$ અચળ વેગથી ઋણ દિશામાં ગતિ કરતો હોય ત્યારે.
$(iv)$ ધન દિશામાં અનિયમિત ગતિ કરતો હોય ત્યારના $x\to t$ ના આલેખો દોરી તેમની લાક્ષણિકતાઓ લખો.

medium

“શૂન્ય ઝડપને અશૂન્ય વેગ હોય” આ વિધાન સાયું છે કે ખોટું ? સમજાવો.

easy