मान S=left{x: x in mathbb{R} text { एवं }(sqr | vedclass

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Question

Let $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}= t$

$t +\frac{1}{ t }=10$

$\Rightarrow \quad t =5+2 \sqrt{6}, 5-2 \sqrt{6}$

$\Rightarrow \quad (\sqrt{3}+\

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$4$

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Let $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}= t$

$t +\frac{1}{ t }=10$

$\Rightarrow \quad t =5+2 \sqrt{6}, 5-2 \sqrt{6}$

$\Rightarrow \quad (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}=5+2 \sqrt{6}, 5-2 \sqrt{6}$

$\Rightarrow \quad x ^2-4=2,-2 \quad 	ext { or } x ^2=6,2$

$\Rightarrow \quad x =\pm \sqrt{2}, \pm \sqrt{6}$

मान $S=\left\{x: x \in \mathbb{R} \text { एवं }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x^2-4}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x^2-4}=10 \text { हैं }\right\}$ है। तब $\mathrm{n}(\mathrm{S})$ बराबर है-

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