જો સંબંધ $R$  એ $A = \{1,2, 3, 4\}$ થી  $B = \{1, 3, 5\}$ પર $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $Ro{R^{ - 1}}$=

સાબિત કરો કે તમામ બહુકોણના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R=\left\{\left(P_{1}, P_{2}\right):\right.$ $P _{1}$ અને $P _{2}$ ની બાજુઓની સંખ્યા સમાન છે. $\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $3, 4$ અને $5$ લંબાઈની બાજુઓવાળા કાટકોણ ત્રિકોણ સાથે સંબંધ $R$ ધરાવતા ગણ $A$ ના તમામ ઘટકોનો ગણ શું મળશે ?

ધારોકે $A =\{1,2,3,4, \ldots ., 10\}$ અને $B =\{0,1,2,3,4\}$. સંબંધ $R =\left\{( a , b ) \in A \times A : 2( a - b )^2+3( a - b ) \in B \right\}$ માં ધટકોની સંખ્યા $..........$ છે.

$(1,2)$ અને $(2,3)$ ને સમાવતા, સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય પણ સંમિત ન હોય, તેવા ગણ $\{1,2,3\}$ પરના સંબંધી ની સંખ્યા $.......$ છે.

$A=\{1,2,3,4\} $ અને $ R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ એ ગણગ $A$ પર વ્યાખાયિત છે. $S$ એ $A$ પર સામ્ય વિધેય છે.જ્યાં $R \subset S$ અને $S$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો  $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત............... 

જો સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર “$nRm \Leftrightarrow n$ એ $m$ નો અવયવ છે.(i.e., $n|m$)” દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . .  .