જો R = { (x,,y)|x,,y ∈ Z,,{x^2} + {y^2} le 4} એ Z પરનો સંબંધ હોય ત

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

જો $R = \{ (x,\,y)|x,\,y \in Z,\,{x^2} + {y^2} \le 4\} $ એ $Z$ પરનો સંબંધ હોય તો $R$ નો પ્રદેશ મેળવો

A

$\{0, 1, 2\}$

B

$\{0, -1, -2\}$

C

$\{-2, -1, 0, 1, 2\}$

D

એકપણ નહીં.

Solution

(c) $\because \,R = \{ (x,\,y)|x,\,y \in Z,\,{x^2} + {y^2} \le 4\} $

$\therefore R = \{ ( – 2,\,0),( – 1,\,0),( – 1,\,1),(0,\, – 1)(0,\,1),(0,\,2),(0, – 2)$

$(1,\,0),(1,\,1),(2,\,0)\} $

Hence, Domain of $R = \{ – 2,\, – 1,\,0,\,1,\,2\,\} $.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $R$ એ ગણ $\{1,2,3,4\}$ પરનો નાનામાં નાનો એવો સામ્ય સંબંધ હોય કે જેથી $\{(1,2),(1,3)\} \subset R$, તો $R$ ના ધટકોની સંખ્યા_____________ છે.

medium

(JEE MAIN-2024)

જો $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા ગણ હોય તો ગણ $S$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ એ . . . ..

hard

ધારો કે ગણ $A = A _{1} \cup A _{2} \cup \ldots \cup A _{k}$ છે. જ્યાં $i \neq j, 1 \leq i, j \leq k$ માટે $A _{i} \cap A _{i}=\phi$ છે. $A$ થી $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ $R =\left\{(x, y): y \in A _{i}\right.$ તો અને તો જ $\left.x \in A _{i}, 1 \leq i \leq k\right\}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.તો $R$ એ :

medium

(JEE MAIN-2022)

જો $L$ એ સમતલમાં આવેલ બધીજ રેખા નો ગણ દર્શાવે છે. જો સંબંધ $R =$ {$\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta \in L$} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . .

easy

ધારો કે $A=\{2,3,6,8,9,11\}$ અને $B=\{1,4,5,10,15\}$, ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર ' $(a, b) R(c, d)$ તો અને તો જ $3 a d-7 b c$ બેકી સંખ્યા છે' પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો સંબંધ $R$ :

hard

(JEE MAIN-2024)