જો સંબંધ $R$ એ ગણ $A = \{2,3,4,5\}$ થી ગણ $B = \{3,6,7,10\}$ પર વ્યાખિયાયિત છે. $R = \{(a,b) |$ $a$ એ $b$ નો અવયવ છે. $a \in A, b \in B\}$,હોય તો $R^{-1}$ ના સભ્યો ની સંખ્યા ......... હોય. 

જો $A=\{1,2,3, \ldots . . . .100\}$. જો $R$ એ સંબંધ $A$ પર છે. તથા $(x, y) \in R$ થી વ્યાખાયિત છે, જો અને તો જ $2 x=3 y$. જો $R_1$ એ $A$ પર સંમિત સંબંધ હોય તો $R \subset$ $R_1$ અને $R_1$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત મેળવો.

ધારો કે $A=\{1,2,3\} .$ સાબિત કરો કે $(1,2) $ અને $(2,3)$ ને સમાવતા સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય, પરંતુ સંમિત ન હોય તેવા સંબંધોની સંખ્યા ત્રણ છે.

ગણ $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots, 13,14\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $\mathrm{R}=\{(x, y): 3 x-y=0\}$ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?

ગણ $A=\{1,2,3\} $ લો. ઘટક $(1, 2)$ અને $(1, 3)$ સમાવતા હોય અને સ્વવાચક અને સંમિત હોય, પરંતુ પરંપરિત ન હોય તેવા સંબંધોની સંખ્યા ........ છે. 

જો સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પરએ રીતે વ્યાખ્યીત છે કે જેથી $\{(x, y)| x, y \in N, 2x + y = 41\}$. તો  $R$ એ  . . .