यदि बन्द पृष्ठ के लिए $\oint_s \vec{E} \cdot \overrightarrow{d S}=0$ है, तब :

एक आवेश कण स्वतंत्र गति कर सकता है, तो वह गति करेगा

किसी दिए गए तल के लिए ‘गॉस का नियम’ इस प्रकार लिखते हैं  इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि

$2.4 \,m$ व्यास के किसी एकसमान आवेशित चालक गोले का पृष्ठीय आवेश छनत्व $80.0 \mu C / m ^{2}$ है।

$(a)$ गोले पर आवेश ज्ञात कीजिए।

$(b)$ गोले के पृष्ठ से निर्गत कुल वैद्युत फ्लक्स क्या है?

गॉस प्रमेय का उपयोग करके, विद्युत द्विध्रुव के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करने के लिए गोलीय गॉसीय पृष्ठ लेना सुविधा जनक नहीं है क्योंकि

एक घन जिसकी भुजा $l$ है, को एकसमान विद्युत क्षेत्र  में रखा जाता है जबकि  है। इस घन से निकलने वाले फ्लक्स का मान होगा