गॉस प्रमेय का उपयोग करके, विद्युत द्विध्रुव के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करने के लिए गोलीय गॉसीय पृष्ठ लेना सुविधा जनक नहीं है क्योंकि

$1$ मिलीमीटर त्रिज्या के सीधे लम्बे तार पर एकसमान आवेश वितरित है। तार पर प्रति सेमी. लम्बाई आवेश $Q$ कूलॉम है। अन्य बेलनाकार पृष्ठ जिसकी त्रिज्या $50$ सेमी. तथा लम्बाई $1$ मीटर है चित्रानुसार सममिति रूप से तार को घेरता है। बेलनाकार पृष्ठ से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स है

यदि किसी बन्द पृष्ठ से प्रवेशित तथा निर्गत विद्युत फ्लक्स क्रमश: ${\varphi _1}$ व ${\varphi _2}$ हों तो पृष्ठ के अन्दर विद्युत आवेश होगा

एक आवेश को एक बेलनाकार क्षेत्र के केंद्र बिंदु $P$ पर चित्रानुसार रखा गया है जिससे बेलन के दो छोर, बिंदु $P$ पर $\theta$ अर्ध-कोण अंतरित करते हैं। जब $\theta=30^{\circ}$ तो बेलन के बेलनाकार पृष्ठ से विद्युत फ्लक्स (flux) $\Phi$ है। यदि $\theta=60^{\circ}$ तो बेलनाकार पृष्ठ से विद्युत फ्लक्स $\Phi / \sqrt{n}$ है, जहाँ $n$ का मान .......... है।

एक वर्ग $($भुजा $= L$ मी$)$ कागज के तल में है। एक वैधुत क्षेत्र $E$ कागज के तल में है तथा आधा वर्ग घेरता है। तो पृष्ठ से निकलने वाला वैधुत फ्लक्स होगा :- 

चार बंद पृष्ठ तथा उनके आवेश विन्यास को निम्न चित्र में दर्शाया गया है।

यदि उनके पृष्ठ से बद्ध वैद्युत फ्लक्स क्रमशः $\Phi_{1}, \Phi_{2^{\prime}} \Phi_{3}$ तथा $\Phi_{4}$ हों तो