જો {log ₄}5 = a અને {log ₅}6 = b તો {log ₃}2= . . . .

English

Gujarati

Hindi

Basic of Logarithms

medium

જો ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b $ તો ${\log _3}2= . . . .$

A

${1 \over {2a + 1}}$

B

${1 \over {2b + 1}}$

C

$2ab + 1$

D

${1 \over {2ab - 1}}$

Solution

(d) $ab = {\log _4}5.{\log _5}6 = {\log _4}6 = {1 \over 2}{\log _2}6$

$ab = {1 \over 2}(1 + {\log _2}3) \Rightarrow 2ab – 1 = {\log _2}3$

$\therefore {\log _3}2 = {1 \over {2ab – 1}}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}} = . . . .$

medium

${\log _{1/2}}({x^2} – 6x + 12) \ge – 2$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.

hard

જો $a = {\log _{24}}12,\,b = {\log _{36}}24$ અને $c = {\log _{48}}36$ તો $1+abc = . . . .$

hard

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= …………..$

hard

(JEE MAIN-2023)

ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=……….$

normal

(JEE MAIN-2023)