જો {log ₄}5 = a અને {log ₅}6 = b તો {log ₃}2= . . . .

English

Gujarati

Hindi

Basic of Logarithms

medium

જો ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b $ તો ${\log _3}2= . . . .$

A

${1 \over {2a + 1}}$

B

${1 \over {2b + 1}}$

C

$2ab + 1$

D

${1 \over {2ab - 1}}$

Solution

(d) $ab = {\log _4}5.{\log _5}6 = {\log _4}6 = {1 \over 2}{\log _2}6$

$ab = {1 \over 2}(1 + {\log _2}3) \Rightarrow 2ab – 1 = {\log _2}3$

$\therefore {\log _3}2 = {1 \over {2ab – 1}}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ ધન સંખ્યાઓ છે કે જે એકબીજા થી $1$ ના તફાવત માં છે કે જેથી $[{\log _b}a{\log _c}a – {\log _a}a] + [{\log _a}b{\log _c}b – {\log _b}b]$ $ + [{\log _a}c{\log _b}c – {\log _c}c] = 0,$ તો $abc =$

hard

જો ${a^2} + 4{b^2} = 12ab $ તો $\log (a + 2b)= . . .$ .

medium

ધારો કે $\quad \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c,$ $a, b, c \in Z$ પુર્ણાકો છે.$e=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !} $ હોય તો $a^2-b+c$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2023)

${\log _2}(x + 5) = 6 – x$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

easy

જો ${\log _7}2 = m$ તો ${\log _{49}}28 = . . . .$

medium