ધારો કે quad sum limits_{n=0}^{infty} fr | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}$

$=\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(n-3) !}+\sum \limits_{n=0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

$\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}$

$=\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(n-3) !}+\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{3}{(n-2) !}$

$+\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(n-1) !}+\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n-1) !}-\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n) !}$

$=e+3 e+e+\frac{1}{2}\left(e-\frac{1}{e}\right)-\frac{1}{2}\left(e+\frac{1}{e}\right)$

$=5 e-\frac{1}{e}$

$a^2-b+c=26$

ધારો કે $\quad \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c,$ $a, b, c \in Z$ પુર્ણાકો છે.$e=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !} $ હોય તો $a^2-b+c$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

કોઈ સંખ્યા $\alpha $ માટે ચડતો કર્મ મેળવો.

જો ${{\log x} \over {b - c}} = {{\log y} \over {c - a}} = {{\log z} \over {a - b}} $ તો આપલે પૈકી . . . સત્ય છે.

જો $log_ab + log_bc + log_ca$ એ શૂન્ય હોય જ્યાં $a, b$ અને $c$ એક સિવાય ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો $(log_ab)^3 + (log_bc)^3 + (log_ca)^3$ ની કિમત .............. થાય

${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.

જો ${\log _7}2 = m$ તો ${\log _{49}}28 = . . . .$