{log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) ge - 2 નું સમાધ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$&hellip;..$(i)$

For log to be defined, ${x^2} - 6x + 12 > 0$

$ \Rightarrow $${(x - 3)^2} + 3 >

Vedclass · Accepted Answer

$[2,\,4]$

Vedclass · Answer

(b) ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$&hellip;..$(i)$

For log to be defined, ${x^2} - 6x + 12 > 0$

$ \Rightarrow $${(x - 3)^2} + 3 > 0$, which is true $\forall x \in R$.

From $(i),$ ${x^2} - 6x + 12 \le {\left( {{1 \over 2}} ight)^{ - 2}}$

$ \Rightarrow $${x^2} - 6x + 12 \le 4$ $ \Rightarrow $ ${x^2} - 6x + 8 \le 0$

$ \Rightarrow $ $(x - 2)(x - 4) \le 0$ $ \Rightarrow $ $2 \le x \le 4$;

$	herefore x \in [2,\,4]$.

${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.

Similar Questions

જો $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab),$ તો આપેલ પૈકી કોની કિમત $1$ છે.

જો ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ],$ તો $ x$ ની કેટલી કિમતો મળે કે જે ${\pi \over 4}$ નો ગુણિત છે.

જો $A = {\log _2}{\log _2}{\log _4}256 + 2{\log _{\sqrt 2 \,}}\,2$ તો $A = . . . .$

કોઈ સંખ્યા $\alpha $ માટે ચડતો કર્મ મેળવો.

$\sum\limits_{n = 1}^n {{1 \over {{{\log }_{{2^n}}}(a)}}} = $