જો frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}} એ શુદ્ધ કાલ્પનિક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) As given, let $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}} = iy$ or $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{3}{2}iy$, so that
$\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(b) As given, let $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}} = iy$ or $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{3}{2}iy$, so that
$\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right| = \left| {\frac{{\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} - 1}}{{\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + 1}}} \right| = \left| {\frac{{\frac{3}{2}iy - 1}}{{\frac{3}{2}iy + 1}}} \right| = \left| {\frac{{1 - \frac{3}{2}iy}}{{1 + \frac{3}{2}iy}}} \right| = 1$

$\left\{ {\because \,\,\,\,|z|\, = \,|\overline z |} \right\}$

જો $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right|$ = . . .

Similar Questions

જો $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $| z_1 | = | z_2 |=1$ અને $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0$, હોય તો સંકર સંખ્યાઓ $w_1 = a + ic$ અને $w_2 = b + id$ માટે

જો $z = \cos \frac{\pi }{6} + i\sin \frac{\pi }{6}$ તો . .. .

$\frac{{2 - 3i}}{{4 - i}}$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.

જો $z$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1$ અને $|z|=\frac{5}{2} \cdot$ હોય તો $|z+3 i|$ મેળવો.