જો frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}} એ શુદ્ધ કાલ્પનિક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) As given, let $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}} = iy$ or $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{3}{2}iy$, so that
$\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(b) As given, let $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}} = iy$ or $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{3}{2}iy$, so that
$\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right| = \left| {\frac{{\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} - 1}}{{\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + 1}}} \right| = \left| {\frac{{\frac{3}{2}iy - 1}}{{\frac{3}{2}iy + 1}}} \right| = \left| {\frac{{1 - \frac{3}{2}iy}}{{1 + \frac{3}{2}iy}}} \right| = 1$

$\left\{ {\because \,\,\,\,|z|\, = \,|\overline z |} \right\}$

જો $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right|$ = . . .

Similar Questions

જો $z =2+3 i$ હોય તો $z ^{5}+(\overline{ z })^{5}$ ની કિમંત મેળવો.

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x -2y) + i(3x -y)$ અને $(2x -y) + i(x -y + 6)$ એ એકબીજાને અનુબધ્ધ હોય તો $|x + iy|$ ની કિમત મેળવો $(x,y \in R)$

જો $|z_1| = 2 , |z_2| =3 , |z_3| = 4$ અને $|2z_1 +3z_2 +4z_3| =9$ ,હોય તો $|8z_2z_3 +27z_3z_1 +64z_1z_2|$ ની કિમત મેળવો

જો $z=x+\mathrm{i} y, x y \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2+\mathrm{i} \bar{z}=0$ નું સમાધાન કરે, તો $\left|\mathrm{z}^2\right|=$............................

જો $arg\,(z) = \theta $, તો $arg\,(\overline z ) = $