સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $z = \frac{{ - 2}}{{1 + \sqrt 3 \,i}}$ તો $arg\,(z)$ = . . ..

જો કોઇક સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\left| z \right| \ge 2$ થાય,તો $\left| {z + \frac{1}{2}} \right|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મેળવો. .

ધારો કે  $S=\{z \in C:|z-1|=1$ અને  $(\sqrt{2}-1)(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})=2 \sqrt{2}\}$.ધારો કે  $\mathrm{z}_1, \mathrm{z}_2$ $\in S$ એવી છે કે જેથી  $\left|z_1\right|=\max _{z \in S}|z|$ અને  $\left|z_2\right|=\min _{z \in S}|z|$. તો  $\left|\sqrt{2} z_1-z_2\right|^2$....................

જો $z$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1$ અને  $|z|=\frac{5}{2} \cdot$ હોય તો $|z+3 i|$ મેળવો.

 જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ , હોય તો ${\mathop{\rm Re}\nolimits} \,\left( {\frac{{{{\overline Z }_2}{Z_1}}}{{{Z_2}}}} \right) = $