સમીકરણ |z| - z = 1 + 2i નો ઉકેલ મેળવો. | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)$|z| - z = 1 + 2i$
Let $z = x + iy$, therefore $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$
Equating real and imaginary parts, we get
$\sqrt {{x^2} + {y^2}} -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2i$

Vedclass · Answer

(c)$|z| - z = 1 + 2i$
Let $z = x + iy$, therefore $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$
Equating real and imaginary parts, we get
$\sqrt {{x^2} + {y^2}} - x = 1$and $y = - 2$==>$x = \frac{3}{2}$
Hence complex number $z = \frac{3}{2} - 2i$.
Trick : Since $\left| {\frac{3}{2} - 2i} \right| - \left( {\frac{3}{2} - 2i} \right)$
$ = \sqrt {\frac{9}{4} + 4} - \frac{3}{2} + 2i = \frac{5}{2} - \frac{3}{2} + 2i = 1 + 2i$

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $z$, $| z |^2 -(z + \bar{z}) + i(z - \bar{z})$ + $2$ = $0$ ના ઉકેલો મેળવો

$(i = \sqrt{-1})$

સંકર સંખ્યા $\sin \,\frac{{6\pi }}{5}\, + \,i\,\left( {1\, + \,\cos \,\frac{{6\pi }}{5}} \right)$ નો કોણાક મેળવો

જો સમીકરણ $x^{2}+b x+45=0(b \in R)$ ને અનુબદ્ધ સંકર બીજો છે અને જે $|z+1|=2 \sqrt{10}$ નું પાલન કરે છે તો . . . .

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી ${z^2} = {(\bar z)^2} $ તો . . .

જો ${z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $amp\left( {\frac{{z - {z_1}}}{{z - {z_2}}}} \right) = \frac{\pi }{4},$ તો $|z - 7 - 9i|$ = . . .