જો {z_1} એ સંકર સંખ્યા છે કે જેમાં ( |{z_1}| | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) We have $|{z_1}|\; = 1$ and ${z_2}$be any complex number.
$ \Rightarrow \left| {\;\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{1 - {z_1}{{\bar z}_2}}}} \right|\; = \f

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(b) We have $|{z_1}|\; = 1$ and ${z_2}$be any complex number.
$ \Rightarrow \left| {\;\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{1 - {z_1}{{\bar z}_2}}}} \right|\; = \frac{{|{z_1} - {z_2}|}}{{\left| {\;1 - \frac{{{{\bar z}_2}}}{{{{\bar z}_1}}}\;} \right|}}$;$\because \;{z_1}{\bar z_1} = \;|{z_1}{|^2}$
$ = \frac{{|{z_1} - {z_2}|}}{{|{{\bar z}_1} - {{\bar z}_2}|}}|{\bar z_1}|$; Given that $\;|{\bar z_1}|\; = 1$
$ = \frac{{|{z_1} - {z_2}|}}{{|\overline {{z_1} - {z_2}} |}} = \frac{{|{z_1} - {z_2}|}}{{|{z_1} - {z_2}|}} = 1$.

જો ${z_1}$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેમાં ( $|{z_1}| = 1$ )અને ${z_2}$ એ સંકર સંખ્યા છે, તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{1 - {z_1}{{\bar z}_2}}}} \right| = $

Similar Questions

$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.

જો $|z|\, = 1,(z \ne - 1)$ અને $z = x + iy$ તો $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right)$ =. . .

જો કોઇક સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\left| z \right| \ge 2$ થાય,તો $\left| {z + \frac{1}{2}} \right|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મેળવો. .

બે સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ છે અને કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ અને $b$ માટે; $|(a{z_1} - b{z_2}){|^2} + |(b{z_1} + a{z_2}){|^2} = $

જો સંકર સંખ્યા $z$ આપેલ છે કે જેથી $|z| < 2,$ હોય તો $|iz + 6 -8i|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.