જો z એ સંકર સંખ્યા હોય અને frac{{z - 1}}{{z + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Let $\frac{{z - 1}}{{z + 1}} = iy$ where $y \in R$
This gives $z = \frac{{1 + iy}}{{1 - iy}} = \frac{{1 + iy}}{{1 - iy}} 	imes \frac{{1 + iy}}{{

Vedclass · Accepted Answer

$|z|\, = 1$

Vedclass · Answer

(b) Let $\frac{{z - 1}}{{z + 1}} = iy$ where $y \in R$
This gives $z = \frac{{1 + iy}}{{1 - iy}} = \frac{{1 + iy}}{{1 - iy}} 	imes \frac{{1 + iy}}{{1 + iy}} = \frac{{(1 - {y^2}) + 2iy}}{{1 + {y^2}}}$
$	herefore $ $|z| = \frac{1}{{1 + {y^2}}}\sqrt {{{(1 - {y^2})}^2} + 4{y^2}} = \frac{{1 + {y^2}}}{{1 + {y^2}}} = 1$.

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $\frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો . . . .

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2 i}{1-3 i}$ નો માનાંક તથા કોણાંક શોધો.

જો $z = x + iy$ હોય તો $|z - 5|$ = . . . .

જો $arg\,(z) = \theta $, તો $arg\,(\overline z ) = $

જો $0 < amp{\rm{ (z)}} < \pi {\rm{,}}$ તો $amp(z)-amp( - z) = $

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z - \bar{z}| = 2$ અને $|z + \bar{z}| = 4 $, હોય તો નીચેનામાંથી ક્યૂ ખોટું છે ?