જો z એ સંકર સંખ્યા હોય અને frac{{z - 1}}{{z + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Let $\frac{{z - 1}}{{z + 1}} = iy$ where $y \in R$
This gives $z = \frac{{1 + iy}}{{1 - iy}} = \frac{{1 + iy}}{{1 - iy}} 	imes \frac{{1 + iy}}{{

Vedclass · Accepted Answer

$|z|\, = 1$

Vedclass · Answer

(b) Let $\frac{{z - 1}}{{z + 1}} = iy$ where $y \in R$
This gives $z = \frac{{1 + iy}}{{1 - iy}} = \frac{{1 + iy}}{{1 - iy}} 	imes \frac{{1 + iy}}{{1 + iy}} = \frac{{(1 - {y^2}) + 2iy}}{{1 + {y^2}}}$
$	herefore $ $|z| = \frac{1}{{1 + {y^2}}}\sqrt {{{(1 - {y^2})}^2} + 4{y^2}} = \frac{{1 + {y^2}}}{{1 + {y^2}}} = 1$.

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $\frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો . . . .

Similar Questions

જો $\frac{{z - i}}{{z + i}}(z \ne - i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $z.\bar z$ = . . . .

જો $(x-i y)(3+5 i)$ એ $-6-24 i$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

સમીકરણ $z$, $| z |^2 -(z + \bar{z}) + i(z - \bar{z})$ + $2$ = $0$ ના ઉકેલો મેળવો

$(i = \sqrt{-1})$

જો $arg\,z < 0$ તો $arg\,( - z) - arg\,(z)$ = . . .

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય , તો આપેલ પૈકી . . . . સત્ય થાય.