જો |z_1|=1, , |z_2| =2, ,|z_3|=3 અને |9z_1z_2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left|z_{1}\right|^{2}=1 \Rightarrow z_{1} \bar{z}_{1}=1,\left|z_{2}\right|^{2}=4 \Rightarrow z_{2} \bar{z}_{2}=4$

$\left|z_{3}\right|^{2}=9 \Righ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$\left|z_{1}\right|^{2}=1 \Rightarrow z_{1} \bar{z}_{1}=1,\left|z_{2}\right|^{2}=4 \Rightarrow z_{2} \bar{z}_{2}=4$

$\left|z_{3}\right|^{2}=9 \Rightarrow z_{3} \bar{z}_{3}=9$

$\left|9 z_{1} z_{2}+4 z_{1} z_{3}+z_{2} z_{3}\right|=12$

$\left|z_{3} \bar{z}_{3} z_{1} z_{2}+z_{2} \bar{z}_{2} z_{1} z_{3}+z_{1} \bar{z}_{1} z_{2} z_{3}\right|=12$

$\Rightarrow\left|z_{1}\right|\left|z_{2}\right|\left|z_{3}\right|\left|\bar{z}_{1}+\bar{z}_{2}+\bar{z}_{3}\right|=12$

$\Rightarrow\left|\bar{z}_{1}+\bar{z}_{2}+\bar{z}_{3}\right|=2 \Rightarrow\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|=2$

જો $|z_1|=1, \, |z_2| =2, \,|z_3|=3$ અને $|9z_1z_2 + 4z_1z_3+z_2z_3| =12$ હોય તો $|z_1+z_2+z_3|$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

જો $|z|\, = 1$ અને $\omega = \frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ (કે જ્યાં $z \ne - 1)$, તો ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (\omega )$= . . .

જો $z = x + iy$ હોય તો $|z - 5|$ = . . . .

જો $z_1$ એ $z\bar{z} = 1$ પર બિંદુ છે અને $z_2$ એ બીજું બિંદુ $(4 -3i)z + (4 + 3i)z -15 = 0$, પર હોય તો $|z_1 -z_2|_{min}$ ની કિમત મેળવો

(જ્યાં $ i = \sqrt { - 1}$ )

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય, તો $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi],$ એ વાસ્તવિક કિમંત હોય તો $\sin \theta+\mathrm{i} \cos \theta$ નો કોણાંક મેળવો.