જો |z_1|=1, , |z_2| =2, ,|z_3|=3 અને |9z_1z_2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left|z_{1}\right|^{2}=1 \Rightarrow z_{1} \bar{z}_{1}=1,\left|z_{2}\right|^{2}=4 \Rightarrow z_{2} \bar{z}_{2}=4$

$\left|z_{3}\right|^{2}=9 \Righ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$\left|z_{1}\right|^{2}=1 \Rightarrow z_{1} \bar{z}_{1}=1,\left|z_{2}\right|^{2}=4 \Rightarrow z_{2} \bar{z}_{2}=4$

$\left|z_{3}\right|^{2}=9 \Rightarrow z_{3} \bar{z}_{3}=9$

$\left|9 z_{1} z_{2}+4 z_{1} z_{3}+z_{2} z_{3}\right|=12$

$\left|z_{3} \bar{z}_{3} z_{1} z_{2}+z_{2} \bar{z}_{2} z_{1} z_{3}+z_{1} \bar{z}_{1} z_{2} z_{3}\right|=12$

$\Rightarrow\left|z_{1}\right|\left|z_{2}\right|\left|z_{3}\right|\left|\bar{z}_{1}+\bar{z}_{2}+\bar{z}_{3}\right|=12$

$\Rightarrow\left|\bar{z}_{1}+\bar{z}_{2}+\bar{z}_{3}\right|=2 \Rightarrow\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|=2$

જો $|z_1|=1, \, |z_2| =2, \,|z_3|=3$ અને $|9z_1z_2 + 4z_1z_3+z_2z_3| =12$ હોય તો $|z_1+z_2+z_3|$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

જો $(x-i y)(3+5 i)$ એ $-6-24 i$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1}{1+i}$

$\frac{{1 + i}}{{1 - i}}$ ના કોણાંક અને માનાંક મેળવો.

જો સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ માટે, $arg({z_1}/{z_2}) = 0,$ તો $|{z_1} - {z_2}|$ = . . .