यदि  $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1} - {z_2}|$, तब ${z_1}$तथा ${z_2}$ के कोणांकों में अन्तर है  

यदि $(3 + i)z = (3 - i)\bar z,$ तब सम्मिश्र संख्या $z$ है

यदि $z_1$ तथा ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right| = 1$ तथा $i{z_1} = k{z_2}$, जहाँ $k \in R$, तब${z_1} - {z_2}$ तथा ${z_1} + {z_2}$ के मध्य कोण है

माना $A=\left\{\theta \in(0,2 \pi): \frac{1+2 i \sin \theta}{1-i \sin \theta}\right.$ मात्र काल्पनिक $\}$ तो $\mathrm{A}$ में अवयवों का योग है

सम्मिश्र संख्या $z = \sin \alpha  + i(1 - \cos \alpha )$का कोणांक हैं

यदि ${(\sqrt 8  + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$,  तब ${a^2} + {b^2}$ =