જો $z = \frac{{ - 2}}{{1 + \sqrt 3 \,i}}$ તો $arg\,(z)$ = . . ..

જો $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) < 0$, તો $arg(z)$ = . . .. .

જો $Z$ અને $W$ એ સંકર સંખ્યા હોય જેથી  $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ અને arg $Z$ એ  $Z$ નો મુખ્ય કોણાંક બતાવતું હોય.

વિધાન $1:$ જો arg $Z+$ arg $W = \pi ,$ તો  $Z = -\overline W $.

વિધાન $2:$ $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ $\Rightarrow $ arg $Z-$ arg $\overline W = \pi .$

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z - \bar{z}| = 2$ અને $|z + \bar{z}| = 4 $, હોય તો નીચેનામાંથી ક્યૂ ખોટું છે ?

જો $A$ અને $B$ એ ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય તથા $|\beta|=1,$ તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો સંકર સંખ્યા $z$ આપેલ છે કે જેથી $|z| < 2,$ હોય તો $|iz + 6 -8i|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.