જો ${z_1},{z_2}$ અને ${z_3},{z_4}$ એ બે અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા જોડ છે, તો $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + arg\left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = . . .

જો $z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) < 0$. તો $arg\,(z)$ = . . . .

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2 i}{1-3 i}$ નો માનાંક તથા કોણાંક શોધો. 

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી  $\left| z \right| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $). તો  $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો. 

જો ${Z_1} \ne 0$ અને  $Z_2$ એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી  $\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}}$ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો $\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} \right|$ ની કિમત મેળવો. 

$a \in C$ માટે,ધારોકે  $A =\{z \in C: \operatorname{Re}( a +\overline{ z }) > \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}$ અને $B=\{z \in C: \operatorname{Re}(a+\bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}$.તો આપેલા બે વિધાનો 

$(S1)$ : જો $\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0$, હોય તો ગણ $A$ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઆ સમાવે છે, અને

$(S2)$ : જો $\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0$, હોય તો ગણ $B$ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સમાવે છે.