જો z અને omega એ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે ક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) $|z|\,|\omega |\, = 1$ ......$(i)$
and $arg\,\left( {\frac{z}{\omega }} \right) = \frac{\pi }{2}\,\,\, \Rightarrow \,\,\frac{z}{\omega } = i$ $&r

Vedclass · Accepted Answer

$-i$

Vedclass · Answer

(d) $|z|\,|\omega |\, = 1$ ......$(i)$
and $arg\,\left( {\frac{z}{\omega }} \right) = \frac{\pi }{2}\,\,\, \Rightarrow \,\,\frac{z}{\omega } = i$ $&rArr;$  $\left| {\frac{z}{\omega }} \right| = 1$ .....$(ii)$
From equation $(i) $ and $(ii)$
$|z|\, = \,|\omega |\, = 1$ and $\frac{z}{\omega } + \frac{{\bar z}}{{\bar \omega }} = 0;\,\,\,z\bar \omega + \bar z\omega = 0$
$\bar z\omega = - z\bar \omega = \frac{{ - z}}{\omega }\bar \omega \,\omega $; $\bar z\omega = - \,i\,|\omega {|^2} = - i.$.

જો $z$ અને $\omega $ એ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z\omega |\, = 1$ અને $arg(z) - arg(\omega ) = \frac{\pi }{2},$ તો $\bar z\omega $ મેળવો.

Similar Questions

બે સંકર સંખ્યાનો માનાંક એક કરતાં ઓછો હોય તો તેમના સરવાળાનો માનાંક . . . .

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ તો arg $({z_1}) - $arg $({z_2})$ = . . . ..

જો $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) < 0$, તો $arg(z)$ = . . .. .

જો $arg\,(z) = \theta $, તો $arg\,(\overline z ) = $

$\frac{{1 + i}}{{1 - i}}$ ના કોણાંક અને માનાંક મેળવો.