જો z અને omega એ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે ક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) $|z|\,|\omega |\, = 1$ ......$(i)$
and $arg\,\left( {\frac{z}{\omega }} \right) = \frac{\pi }{2}\,\,\, \Rightarrow \,\,\frac{z}{\omega } = i$ $&r

Vedclass · Accepted Answer

$-i$

Vedclass · Answer

(d) $|z|\,|\omega |\, = 1$ ......$(i)$
and $arg\,\left( {\frac{z}{\omega }} \right) = \frac{\pi }{2}\,\,\, \Rightarrow \,\,\frac{z}{\omega } = i$ $&rArr;$  $\left| {\frac{z}{\omega }} \right| = 1$ .....$(ii)$
From equation $(i) $ and $(ii)$
$|z|\, = \,|\omega |\, = 1$ and $\frac{z}{\omega } + \frac{{\bar z}}{{\bar \omega }} = 0;\,\,\,z\bar \omega + \bar z\omega = 0$
$\bar z\omega = - z\bar \omega = \frac{{ - z}}{\omega }\bar \omega \,\omega $; $\bar z\omega = - \,i\,|\omega {|^2} = - i.$.

જો $z$ અને $\omega $ એ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z\omega |\, = 1$ અને $arg(z) - arg(\omega ) = \frac{\pi }{2},$ તો $\bar z\omega $ મેળવો.

Similar Questions

$arg\left( {\frac{{3 + i}}{{2 - i}} + \frac{{3 - i}}{{2 + i}}} \right)$= . . . ..

જો સંકર સંખ્યા $z$ માટે $x + \sqrt 2 \,\,\left| {z + 1} \right|\,+ \,i\, = \,0$ હોય તો $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો.

જો $z_1 = 6 + i$ અને $z_2 = 4 -3i$ તથા સંકર સંખ્યા $z$ એવી મળે કે જેથી $arg\ \left( {\frac{{z - {z_1}}}{{{z_2} - z}}} \right) = \frac{\pi }{2}$, થાય તો $z$ માટે

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો. $z=-\sqrt{3}+i$

સંકર સંખ્યા $z$ ની એવી કેટલી કિમતો મળે કે જેથી $\left| z \right| + z - 3\bar z = 0$ થાય?