यदि {z₁} = 1 + 2i और {z₂} = 3 + 5i , तब {mathop{rm Re}nolimits} ,left( {frac{{{{ba

English

Gujarati

Hindi

4-1.Complex numbers

easy

यदि ${z_1} = 1 + 2i$ और ${z_2} = 3 + 5i$, तब${\mathop{\rm Re}\nolimits} \,\left( {\frac{{{{\bar z}_2}{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)$=

A

$\frac{{ - 31}}{{17}}$

B

$\frac{{17}}{{22}}$

C

$\frac{{ - 17}}{{31}}$

D

$\frac{{22}}{{17}}$

Solution

(d) दिया है ${z_1} = 1 + 2i$, ${z_2} = 3 + 5i$ एवं ${\bar z_2} = 3 – 5i$

$\frac{{{{\bar z}_2}{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{(3 – 5i)\,(1 + 2i)}}{{(3 + 5i)}} = \frac{{13 + i}}{{3 + 5i}}$

= $\frac{{13 + i}}{{3 + 5i}} \times \frac{{3 – 5i}}{{3 – 5i}} = \frac{{44 – 62i}}{{34}}$

तब ${\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {\frac{{{{\bar z}_2}{z_1}}}{{{z_2}}}} \right) = \frac{{44}}{{34}} = \frac{{22}}{{17}}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1} – {z_2}|$, तब ${z_1}$तथा ${z_2}$ के कोणांकों में अन्तर है

easy

किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं ${z_1}$,${z_2}$तथा वास्तविक संख्याओं $a$ तथा $b$ के लिये $|(a{z_1} – b{z_2}){|^2} + |(b{z_1} + a{z_2}){|^2} = $

easy

(IIT-1988)

यदि $Z$ तथा $W$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ है कि $| ZW |=1$ तथा $\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2}$, तो

hard

(JEE MAIN-2019)

माना कि $\bar{z}$ एक सम्मिश्र संख्या (complex number) $z$ के सम्मिश्र संयुग्मी (complex conjugate) को निरूपित करता है एवं $i=\sqrt{-1}$ है। सम्मिश्र संख्याओं के सम्मुचय (set of complex numbers) में, समीकरण $\bar{z}-z^2=i\left(\bar{z}+z^2\right)$ के भिन्न मूलों (distinct roots) की संख्या. . . . . .है।

normal

(IIT-2022)

यदि ${z_1}$ तथा ${z_2}$दो अशून्य सम्मिश्र संख्याएँ ऐसी हों कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ हो, तब कोणांक $({z_1}) – $कोणांक $({z_2})$ का मान है

easy

(IIT-1979)