यदि $|z - 25i| \le 15$, तब $|\max .amp(z) - \min .amp(z)| = $
यदि $|z - 25i| \le 15$, तब $|\max .amp(z) - \min .amp(z)| = $
- A
${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
- B
$\pi - 2{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
- C
$\frac{\pi }{2} + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
- D
${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
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यदि ${z_1},{z_2}$एवं ${z_3}$तीन सम्मिश्र संख्याऐं इस प्रकार हैं कि $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|\, = \,|{z_3}|\, = $$\left| {\frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}}} \right| = 1\,,$ तब${\rm{ }}|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ का मान है
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- [IIT 2000]
मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए
$z=-1-i \sqrt{3}$
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माना $\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in \mathbb{C}: \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}$ तथा $B=\{z \in \mathbb{C}:|z+3 i|=4\}$ हैं तो $\sum_{\mathrm{z} \in \mathrm{A} \cap \mathrm{B}}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)$ बराबर ___________ है।
माना $\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in \mathbb{C}: \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}$ तथा $B=\{z \in \mathbb{C}:|z+3 i|=4\}$ हैं तो $\sum_{\mathrm{z} \in \mathrm{A} \cap \mathrm{B}}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)$ बराबर ___________ है।
- [JEE MAIN 2023]
$(z + a)(\bar z + a)$ तुल्य है (जहाँ $a$ वास्तविक है)
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यदि $\frac{{z - i}}{{z + i}}(z \ne - i)$ एक पूर्णत: अधिकल्पित संख्या है, तब $z.\bar z$ बराबर है
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