જો |z - 25i| le 15, તો |max .amp(z) - min .am | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)We have
$max\ amp(z)=amp$$({z_2}),$ $min\ amp (z)=amp$$({z_1})$
Now $amp({z_1}) = {	heta _1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 2{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$

Vedclass · Answer

(b)We have
$max\ amp(z)=amp$$({z_2}),$ $min\ amp (z)=amp$$({z_1})$
Now $amp({z_1}) = {	heta _1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} ight) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} ight)$
$amp({z_2}) = \frac{\pi }{2} + {	heta _2} = \frac{\pi }{2} + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} ight) = \frac{\pi }{2} + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} ight)$
$|\max \,\,amp(z) - \min \,\,amp(z)|$
$ = \left| {\frac{\pi }{2} + {{\sin }^{ - 1}}\frac{3}{5} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} ight|$
$ = \left| {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} ight| = \pi - 2{\cos ^{ - 1}}\frac{3}{5}$

જો $|z - 25i| \le 15$, તો $|\max .amp(z) - \min .amp(z)| = $

Similar Questions

જો $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) < 0$, તો $arg(z)$ = . . .. .

અસમતા $|z - 4|\, < \,|\,z - 2|$ એ . . . ભાગ દર્શાવે છે .

જો $|z|\, = 1$ અને $\omega = \frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ (કે જ્યાં $z \ne - 1)$, તો ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (\omega )$= . . .

$\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3 + i}}$ નો કોણાંક મેળવો.

$\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3 - i}}$ નો કોણાંક મેળવો.