જો |z - 25i| le 15, તો |max .amp(z) - min .am | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)We have
$max\ amp(z)=amp$$({z_2}),$ $min\ amp (z)=amp$$({z_1})$
Now $amp({z_1}) = {	heta _1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 2{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$

Vedclass · Answer

(b)We have
$max\ amp(z)=amp$$({z_2}),$ $min\ amp (z)=amp$$({z_1})$
Now $amp({z_1}) = {	heta _1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} ight) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} ight)$
$amp({z_2}) = \frac{\pi }{2} + {	heta _2} = \frac{\pi }{2} + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} ight) = \frac{\pi }{2} + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} ight)$
$|\max \,\,amp(z) - \min \,\,amp(z)|$
$ = \left| {\frac{\pi }{2} + {{\sin }^{ - 1}}\frac{3}{5} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} ight|$
$ = \left| {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} ight| = \pi - 2{\cos ^{ - 1}}\frac{3}{5}$

જો $|z - 25i| \le 15$, તો $|\max .amp(z) - \min .amp(z)| = $

Similar Questions

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

જો સંકર સંખ્યા $z$ માટે $x + \sqrt 2 \,\,\left| {z + 1} \right|\,+ \,i\, = \,0$ હોય તો $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો.

જો $(x-i y)(3+5 i)$ એ $-6-24 i$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left| z \right| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $). તો $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો.

જો $z_1 , z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાની જોડ હોય તો , $\arg \left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + \arg \left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = .......