(a) माना दो राशियाँ $a$ व $b$ हैं तथा ${A_1},\;{A_2}…….,{A_n}$

इनके बीच में $n$ समान्तर माध्य हों, तो $a,\;{A_1},\;{A_2},……,{A_n},\;b$

समान्तर श्रेणी में होंगे। माना सार्वअन्तर $d$ है

अब, ${T_{n + 2}} = b = a + (n + 2 – 1)d$

$\Rightarrow d = \frac{{b – a}}{{n + 1}}$

तथा ${A_1} + {A_2} + …… + {A_n} = {S_{n + 1}} – a$

 $ = \frac{1}{2}(n + 1)\left[ {2a + (n + 1 – 1)\frac{{(b – a)}}{{(n + 1)}}} \right] – a$

= $\frac{n}{2}[2a + (b – a)] = \frac{n}{2}(a + b) = n\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right) = nA$.

नोट: विद्यार्थी इस प्रष्न को सूत्र की तरह याद रखें।