यदि ${a_1},\,{a_2},....,{a_{n + 1}}$ समांतर श्रेणी में हों, तो  $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + ..... + \frac{1}{{{a_n}{a_{n + 1}}}}$ का मान होगा

  • A

    $\frac{{n - 1}}{{{a_1}{a_{n + 1}}}}$

  • B

    $\frac{1}{{{a_1}{a_{n + 1}}}}$

  • C

    $\frac{{n + 1}}{{{a_1}{a_{n + 1}}}}$

  • D

    $\frac{n}{{{a_1}{a_{n + 1}}}}$

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क्रमागत पूर्णांकों (Consecutive integers) की समान्तर श्रेणी का प्रथम पद  ${p^2} + 1$ है। इस श्रेणी के $(2p + 1)$ पदों का योग है

$100$ व $1000$ के बीच $9$ से विभाजित संख्याओं का योग है

यदि किसी समान्तर अनुक्रम के $p$ वें, $q$ वें व $r$ वें पद क्रमश: $a , b,$ $c$ हों, तो  $[a(q - r)$ + $b(r - p)$ $ + c(p - q)]$ का मान होगा

$1$ व $100$ के बीच $3$ के गुणज वाली प्राकृत संख्याओं का योग है

श्रेढ़ियों $4,9,14,19, \ldots \ldots, 25$ पदों तक तथा $3,6,9,12, \ldots \ldots ., 37$ पदों तक में उभयनिष्ठ पदों की संख्या है:

  • [JEE MAIN 2024]