यदि log 2,;log ({2^n} - 1) तथा log ({2^n} + 3 | vedclass

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Question

(b) चूँकि $\log 2,\;\log ({2^n} - 1)$ तथा $\log ({2^n} + 3)$ समान्तर श्रेणी में हैं,

अत:  $2\log ({2^n} - 1) = \log 2 + \log ({2^n} + 3)$

$

Vedclass · Accepted Answer

${\log _2}5$

Vedclass · Answer

(b) चूँकि $\log 2,\;\log ({2^n} - 1)$ तथा $\log ({2^n} + 3)$ समान्तर श्रेणी में हैं,

अत:  $2\log ({2^n} - 1) = \log 2 + \log ({2^n} + 3)$

$ \Rightarrow ({2^n} - 5)({2^n} + 1) = 0$

परन्तु ${2^n}$ ऋणात्मक नहीं हो सकता है

अत:  ${2^n} - 5 = 0$

$ \Rightarrow {2^n} = 5$ या $n = {\log _2}5$.

यदि $\log 2,\;\log ({2^n} - 1)$ तथा $\log ({2^n} + 3)$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $n =$

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