$1 + 3 + 5 + 7 + ………$ $n$ पदों तक का योग है  

माना $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}+\beta x\right)^4,(1-3 \beta x)^2$ तथा $\left(1-\frac{\beta}{2} x \right)^6, \beta > 0$ के प्रसार में मध्य पदों के गुणांक क्रमश: एक $A.P.$ के पहले तीन पद हैं। यदि इस $A.P.$ का सार्व अंतर $d$ है, तो $50-\frac{2 d }{\beta^2}$ बराबर है

यदि $\frac{{3 + 5 + 7 + ……{\text{upto}}\;n\;{\text{terms}}}}{{5 + 8 + 11 + ….{\text{upto}}\;10\;{\text{terms}}}} = 7$,  तो $n$ का मान है

माना $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है। यदि $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ है, तो $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ बराबर है

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $\frac{{{{(a – c)}^2}}}{{({b^2} – ac)}}$ =