(b) दिया है, $m = a{r^{p + q – 1}}$ एवं  $n = a{r^{p – q – 1}}$

 ${r^{p + q – 1 – p + q + 1}} = \frac{m}{n}$

$\Rightarrow r = {\left( {\frac{m}{n}} \right)^{1/(2q)}}$

एवं $a = \frac{m}{{{{\left( {\frac{m}{n}} \right)}^{(p + q – 1)/2q}}}}$

अब $p$ वाँ पद $ = a{r^{p – 1}} = \frac{m}{{{{\left( {\frac{m}{n}} \right)}^{(p + q – 1)/2q}}}}{\left( {\frac{m}{n}} \right)^{(p – 1)/2q}}$

$ = m{\left( {\frac{m}{n}} \right)^{(p – 1)/2q – (p + q – 1)/(2q)}} = m{\left( {\frac{m}{n}} \right)^{ – 1/2}} = {m^{1 – 1/2}}{n^{1/2}}$

$ = {m^{1/2}}{n^{1/2}} = \sqrt {mn} $.

वैकल्पिक: चूँकि हम जानते हैं कि किसी गुणोत्तर श्रेणी में प्रत्येक पद इसके समान दूरी पर स्थित पदों का गुणोत्तर माध्य होता है।

यहाँ $(p + q)$ वें व $(p – q)$ वें पद, $p$ वें पद से समान दूरी पर अर्थात् $q$ दूरी पर हैं।

अत: $p$ वाँ पद, $(p + q)$ वें व $(p – q)$ वें पदों का गुणोत्तर माध्य होगा, अर्थात् $\sqrt {mn} $.