मान लिजिए A ₁, A ₂, A ₃, ldots ldots धनात्मक वास्तव?

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8. Sequences and Series

hard

मान लिजिए $A _1, A _2, A _3, \ldots \ldots$ धनात्मक वास्तविक संख्याओं की वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी है यदि $A _1 A _3 A _5 A _7=\frac{1}{1296}$ तथा $A _2+ A _4=\frac{7}{36}$ हो तब $A _6+ A _8+ A _{10}$ का मान होगा

A

$33$

B

$37$

C

$43$

D

$47$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$A _{1} \cdot A _{3} \cdot A _{5} \cdot A _{7}=\frac{1}{1296}$

$\left( A _{4}\right)^{4}=\frac{1}{1296}$

$A _{4}=\frac{1}{6}…..(1)$

$A _{2}+ A _{4}=\frac{7}{36}$

$A _{2}=\frac{1}{36}…..(2)$

$A _{6}=1$

$A _{8}=6$

$A _{10}=36$

$A _{6}+ A _{8}+ A _{10}=43$

Standard 11

Mathematics

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