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8. Sequences and Series
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यदि $3,9, 21$ प्रत्येक में $x$ जोड़ने पर परिणामी संख्याएँ गुणोत्तर श्रेणी में हो जाती हैं, तो $x$ का मान होगा
A
$3$
B
$\frac{1}{2}$
C
$2$
D
$\frac{1}{3}$
Solution
(a) $3 + x,\;9 + x,\;21 + x$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं
$\therefore $ ${(9 + x)^2} = (3 + x)(21 + x)$
$ \Rightarrow $ $81 + {x^2} + 18x = {x^2} + 24x + 63$
$ \Rightarrow $ $6x = 18$ या $x = 3$.
ट्रिक : विकल्प $(a)$ के परीक्षण से, $3 + 3,\;9 + 3,\;21 + 3$ गुणोत्तर श्रेणी में है।
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