यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हैं और $b,\;c,\;d$ हरात्मक श्रेणी में हैं, तो

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा $a^{\frac{1}{x}}=b^{\frac{1}{y}}=c^{\frac{1}{z}}$ हैं तो सिद्ध कीजिए $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं।

यदि $9,\;x,\;y,\;z,\;a$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $x + y + z = 15$ जबकि, यदि $9,\;x,\;y,\;z,\;a$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{5}{3}$, तो  $a$ का मान होगा

यदि $a,\,b,\;c$ समान्तर श्रेणी में एवं ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों के समांतर माध्य एवं गुणोत्तर माध्य क्रमश : $8$ तथा $5$ हैं, तो द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में व  $a,\;b,\;d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो  $a,\;a - b,\;d - c$ होंगे