यदि $a,\;b,\;c$ गुणोत्तर श्रेणी में हों एवं $a$ व $b$ तथा $b$ व $c$ के बीच समान्तर माध्य क्रमश: $x$ व $y$ हैं, तो $\frac{a}{x} + \frac{c}{y}$ =

किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योग $56$ है। यदि हम क्रम से इन संख्याओं में से $1,7, 21$ घटाएँ तो हमें एक समांतर श्रेणी प्राप्त होती है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

माना $x, y, z$ ऐसी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं कि, $x+y+z=12$ तथा $x^{3} y^{4} z^{5}=(0.1)(600)^{3}$ है, तो $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ बराबर है

माना $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{10}$ एक AP है, जिसका सार्वअंतर $-3$ है तथा $b _{1}, b _{2}, \ldots, b _{10}$ एक GP है, जिसका सार्व अनुपात 2 है। माना $c _{ k }= a _{ k }+ b _{ k }, k =1,2, \ldots, 10$ है। यदि $c _{2}=12$ तथा $c _{j}=13$ है, तो $\sum_{ k =1}^{10} c _{ k }$ बराबर है ........ |

दो संख्याओं के बीच समान्तर माध्य, हरात्मक माध्य व गुणोत्तर माध्य  $\frac{{144}}{{15}}$, $15$ व $12$ हैं लेकिन यह क्रम आवश्यक नहीं है, तब हरात्मक माध्य, गुणोत्तर माध्य व समान्तर माध्य क्रमश: होंगे

तीन शून्येत्तर वास्तविक संख्याएँ एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं तथा इन संख्याओं के वर्ग उसी क्रम में लेने पर गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, तब गुणोत्तर श्रेणी के सभी सम्भव सार्व-अनुपातों की संख्या है