यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो $\frac{1}{{bc}},\;\frac{1}{{ca}},\;\frac{1}{{ab}}$ होंगे

निम्नलिखित अनुक्रम में वांधित पद ज्ञात कीजिए, जिनका $n$ वाँ पर दिया गया है

$a_{n}=(-1)^{n-1} n^{3} ; a_{9}$

माना कि किसी समांतर श्रेणी के $n, 2 n,$ तथा $3 n$ पदों का योगफल क्रमशः $S _{1}, S _{2}$ तथा $S _{3}$ है तो दिखाइए कि $S _{3}=3\left( S _{2}- S _{1}\right)$

चार संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं। यदि प्रथम तथा अंतिम पदों का योग $8$ है तथा दोनों मध्य पदों का गुणनफल $15$ है, तो श्रेणी की न्यूनतम संख्या होगी

यदि श्रेणी $\sqrt{3}+\sqrt{75}+\sqrt{243}+\sqrt{507}+\ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग $435 \sqrt{3}$ है, तो $n$ बराबर है

$1$ से $2001$ तक के विषम पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए।